積分力の無さを痛感した折に，次のような恒等式を得た。 tan-1(x/√(x2+2))=sin-1(x/√(2x2+2)). この等式の由来はすぐに判明した。ポイントは x2+(x2+2)=2(x2+1) という三平方の関係である。 簡単のため x＞0 とし，底辺が √(x2+2)，高さが x，斜辺が √(2x2+2…

とある積分を計算しようと考えたところ， 1/{(x2+1)√(x2+2)} の不定積分が必要となった。 もともと考えていた積分の値は別の考察からあたりがついていたので，この不定積分がだいたいどうなりそうかの見当はあったものの，具体的にどのような関数なのかまで…